周髀算经

我国现存最早的一部数学著作，也是一部宝贵的天文著作。著者不详。全书分上、下两卷。约成书于西汉末东汉初不晚于公元前1世纪。现传本经后汉赵君卿、北朝甄鸾、唐李淳风等许多数学家注释。书中载有周人用测影日表在周的都城进行观测之事，故而得名《周髀》。“髀者表也”，即古代天文学家用以测日影长短的一种标竿。“算经”二字则是后人所加。该书上卷第一部分借周公向商高学算谈论直角三角形性质的对话，介绍了勾股定理和地面上的勾股测量以及表、圆和方的使用。第二部分，则假托荣方向陈子求教并谈论日影的对话，讲述了学算的道理和用勾股定理测量天体的方法。下卷载列与太阳的周年运动有关的计算，并讨论了利用日出日落的观察来确定子午线的办法。最早介绍了勾股定理及其实际应用，使用了相当复杂的分数计算和开平方法。还介绍了古代天文学派别之一——“盖天说”的理论，并详尽描述了我国古代测量岁时的长度、二十四岁气、天文南北线、太阳半径、北极四游、二十八宿距离的方法。从现代天文学角度衡量，这些方法还都是行之有效的。此书在我国数学史和天文史上均占有相当重要的地位，是了解我国古代数学和天文学异常宝贵的资料。该书的南宋刊本现藏上海图书馆。