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《周髀算经》周髀算经 卷上之二

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昔者.荣方问于陈子. 

曰.今者窃闻夫子之道. 

知日之高大. 

光之所照. 

一日所行. 

远近之数. 

人所望见. 

四极之穷. 

列星之宿. 

天地之广袤. 

夫子之道.皆能知之.其信有之乎. 

陈子曰.然. 

荣方曰.方虽不省.愿夫子幸而说之. 

今若方者.可教此道耶. 

陈子曰.然. 

此皆算术之所及. 

子之于算.足以知此矣.若诚累思之. 

于是荣方归而思之.数日不能得. 

复见陈子曰.方、思之不能得.敢请问之.陈子曰.思之未熟. 

此亦望远起高之术.而子不能得.则子之于数.未能通类. 

是智有所不及.而神有所穷. 

夫道术、言约而用博者.智类之明. 

问一类而以万事达者.谓之知道. 

今子所学. 

算数之术.是用智矣.而尚有所难.是子之智类单. 

夫道术所以难通者.既学矣.患其不博. 

既博矣.患其不习. 

既习矣.患其不能知. 

故同术相学. 

同事相观. 

此列士之愚智. 

贤不肖之所分. 

是故能类以合类.此贤者业精习智之质也. 

夫学同业而不能入神者.此不肖无智.而业不能精习. 

是故算不能精习.吾岂以道隐子哉.固复熟思之. 

荣方复归思之.数日不能得.复见陈子曰.方思之以精熟矣.智有所不及.而神有所穷.知不能得.愿终请说之. 

陈子曰.复坐.吾语汝.于是荣方复坐而请陈子之说.曰夏至南万六千里.冬至南十三万五千里. 

日中立竿测影. 

此一者.天道之数. 

周髀长八尺.夏至之日晷一尺六寸. 

髀者.股也.正晷者.句也. 

正南千里.句一尺五寸.正北千里.句一尺七寸. 

日益表.南晷日益长.候句六尺. 

即取竹空径一寸.长八尺.捕影而视之.空正掩日. 

而日应空之孔. 

由此观之.率八十寸.而得径一寸. 

故以句为首.以髀为股. 

从髀至日下六万里.而髀无影.从此以上至日.则八万里. 

以率率之.八十里得径一里.十万里得径千二百五十里. 

故曰.日晷径.千二百五十里. 

若求邪至日者.以日下为句.日高为股.句股各自乘.并而开方除之.得邪至日.从髀所旁至日所.十万里. 

法曰.周髀长八尺.句之损益.寸千里. 

故曰.极者天广袤也. 

今立表高八尺以望极.其句一丈三寸.由此观之.则从周北十万三千里而至极下. 

荣方曰.周髀者何.陈子曰.古时天子治周. 

此数望之从周.故曰周髀. 

髀者.表也. 

日夏至南万六千里.日冬至南十三万五十里.日中无影.以此观之.从南至夏至之日中十一万九千里. 

北至其夜半亦然. 

凡径.二十三万八千里. 

此夏至日道之径也. 

其周.七十一万四千里. 

从夏至之日中.至冬至之日中.十一万九千里. 

北至极下亦然.则从极南至冬至之日中.二十三万八千里.从极北至其夜半亦然.凡径四十七万六千里.此冬至日道径也.其周百四十二万八千里.从春秋分之日中北至极下.十七万八千五百里. 

从极下北至其夜半亦然.凡径三十五万七千里.周一百七万一千里.故曰月之道常缘宿.日道亦与宿正. 

南至夏至之日中.北至冬至之夜半.南至冬至之日中.北至夏至之夜半.亦径三十五万七千里.周一百七万一千里. 

春分之日夜分.以至秋分之日夜分.极下常有日光. 

秋分之日夜分.以至春分之日夜分.极下常无日光. 

故春秋分之日夜分之时.日光所照.适至极.阴阳之分等也.冬至夏至者.日道发敛之所生也.至昼夜长短之所极. 

春秋分者.阴阳之修.昼夜之象. 

昼者阳.夜者阴. 

春分以至秋分.昼之象. 

秋分至春分.夜之象. 

故春秋分之日中.光之所照北极下.夜半日光之所照亦南至极.此日夜分之时也.故曰日照四旁.各十六万七千里. 

人所望见远近.宜如日光所照. 

从周所望见.北过极六万四千里. 

南过冬至之日三万二千里. 

夏至之日中光.南过冬至之日中光四万八千里. 

南过人所望见万六千里. 

北过周十五万一千里. 

北过极四万八千里. 

冬至之夜半日光.南不至人目所见七千里. 

不至极下七万一千里. 

夏至之日中与夜半日光九万六千里.过极相接. 

冬至之日中与夜半日光.不相及十四万二千里.不至极下七万一千里. 

夏至之日.正东西望.直周东西日下至周五万九千五百九十八里半. 

冬至之日.正东西方不见日. 

以算求之.日下至周二十一万四千五百五十七里半. 

凡此数者.日道之发敛. 

冬至夏至.观律之数.听钟之音. 

冬至昼.夏至夜. 

差数及日光所还观之. 

四极径八十一万里. 

周二百四十三万里. 

从周南至日照处三十万二千里. 

周北至日照处五十万八千里. 

东西各三十九万一千六百八十三里半. 

周在天中南十万三千里.故东西短中径二万六千六百三十二里有奇. 

周北五十万八千里.冬至日十三万五千里.冬至日道径四十七万六千里.周百四十二万八千里.日光四极.当周东西各三十九万一千六百八十三里有奇. 

此方圆之法.