麦哲伦表现出的坚持不懈精神使他的伟大程度超过了哥伦布，哥伦布仅仅用了一个月的时间，按照托斯卡内利的地图航行到了他所以为的“印度”而已。麦哲伦之后，如我们所见，除了北极圈和澳大利亚之外，人们已经掌握了世界上各处海岸线的大致轮廓。
当葡萄牙人耐心地在近一个世纪的时间里执行亨利王子从东线进入印度的探索计划时，热那亚的一名水手产生了一个大胆而又简单的想法——向西航行到印度去。众所周知，古人已经确信地球是圆形的，埃拉托色尼甚至承认，向西航行有可能到达印度。在希腊和爱尔兰的一些传说中提到，西方的大西洋深处有些神秘的岛屿。伟大的哲学家柏拉图曾经想象出一个名为亚特兰蒂斯的国家，远在印度洋的环绕之中。在那里，人们享受着大自然提供的所有馈赠。印刷术的发明和传播，以及希腊古典著作被译成拉丁语，这些主要归功于从君士坦丁堡逃走避难的希腊人。1453年，土耳其人攻占君士坦丁堡。因此古人的这些观点，再一次进入当时知识分子的视野。1462年，托勒密的《地理学》在罗马印行。1478年，其地图集出版。但是，即使没有地图，当时的人们也能看出托勒密对已知世界长度的推算有误，葡萄牙和印度支那之间的距离似乎被缩短了2500英里。自马可·波罗的游历为欧洲带来了大量关于中国和日本诸岛的知识以来，大家发现被缩短的距离还应该再加上1500英里。因为希腊地理学家对地球周长的估算错误，日本与葡萄牙西侧的距离肯定不止4000英里，而亚速尔群岛距离海岸线则应该比想象中近得多。所以，在一个热情的人眼中，也许印度支那距离欧洲仅有3000英里之遥。
这正是克里斯托弗·哥伦布的想法。他出生于1446年，出身卑微，父亲是一名纺织工人。尽管如此，哥伦布还是设法学到了足够的知识，使自己能够研究学者们的著作，以及古代文献的拉丁语版本。但是，在他年轻的时候，哥伦布的主要目标是获得实用的航海技术。在哥伦布时代，葡萄牙是地理学研究的中心。走南闯北多年之后，他和兄弟巴托罗缪终于在里斯本定居了——他的兄弟是个地图制作师，哥伦布本人则是个经验丰富的水手。1473年左右，哥伦布和菲利帕·莫尼兹结婚，菲利帕的父亲是巴托罗缪·博斯特罗，是个为葡萄牙国王服务的意大利人，有时也为马德拉的总督效力。
哥伦布
当时，葡萄牙恰巧有个传言，说是名叫托斯卡内利的意大利哲学家曾经提出过向西航行到中国的可能性，葡萄牙国王已经派僧侣马丁内兹前去征询托斯卡内利的意见。1474年6月25日，托斯卡内利写信回复了国王，阐述了他的这一看法。哥伦布也得知了这个传闻，他联系了托斯卡内利，像一个娴熟的生意人那样，托斯卡内利把他给马丁内兹的信简略总结了一下，以此答复哥伦布。更重要也更有用的是，托斯卡内利给了哥伦布一张地图，上面用经纬度标示着西班牙向西到达中国的可能距离。结合马可·波罗对托勒密关于世界宽度错误估算的纠正，托斯卡内利认为中国与亚速尔群岛的距离是52度，即3120英里。哥伦布一直非常感谢这份地图对他的帮助。如我们所见，他非常依赖它，无论是把握航向，还是估算航程，都要拿出来参考。遗憾的是，这份地图已经丢失了。但是，根据地图上流传下来的一些带经纬度的地理位置，现代地理学家们可以还原部分细节，它也许是哥伦布的航海生涯中使用的最重要的文件。当然，无论哥伦布过去是否打算从西线前往印度，他都热情地采纳了托斯卡内利的观点，此后终生致力于用实际行动证实这一看法。
他收集了所有他能得到的关于传说中的亚特兰蒂斯岛（又名圣布兰登岛，据说爱尔兰圣徒布兰登曾发现岛上的居民过着快乐的生活）的资料；还有安迪拉岛和它上面的七个城市的传说，甚至连各种小道消息也不放过——例如被冲到加那利群岛岸边的尸体，据说是欧洲人没有听说过的人种；以及在加那利群岛海岸发现的巨大手杖，显然是有人用娴熟的技艺雕刻出来的。有趣的是，这些所谓的证据在逻辑上都反证了向西航行可以到达印度的假设，因为它们说明世上存在一个未知的种族。不过，在哥伦布那充满热情的头脑看来，任何证据都能说明他的猜想是正确的，而且他完全可以认为这些东西来自陌生的日本诸岛。马可·波罗曾经说过，日本与中国之间相隔一定距离的海路。
哥伦布到达新大陆
因为哥伦布生活在里斯本，所以他自然首先寻求葡萄牙国王的帮助，而葡萄牙也有从事海洋探索活动的传统。然而，半个世纪以来，葡萄牙王室都在尝试去印度的其他方法，并不打算听取陌生人的奇怪建议，而且这个建议与他们长期以来沿非洲海岸航行的计划在方向上恰好相反。无论如何，国王还是批准为哥伦布召开一个听证会，可是会议报告对他的建议是不利的，哥伦布不得不另寻他法。也有传说认为，葡萄牙的君主及其幕僚一开始比较赞同哥伦布的提议，但他们秘密地将这个任务交给别人去做，而他们所委托的领航员在出海之后，由于找不到陆地而失去了信心，便原路返回，还提出一些反对这个计划的意见。我们不清楚哥伦布是否知道这件事情，但是无论如何，他都在1487年获得了西班牙王室的协助。从那时起的5年里，他一直试图说服信奉天主教的西班牙君主斐迪南和伊莎贝拉，请他们允许自己实施到印度去的新计划。然而，驱逐摩尔人的行动占据了西班牙王室的所有精力和财力，哥伦布几乎放弃了取得西班牙支持的所有希望。这时，一位伟大的金融家——皈依基督教的犹太人路易·德·桑塔盖尔表示要想办法帮助哥伦布实现航行计划，于是哥伦布又回到了西班牙。
1492年4月19日，哥伦布与西班牙王室签订了协议，国王授予他海军上将军衔，并允许他担任他所发现的所有土地的总督。与此同时，哥伦布必须把他探索活动获利的1/10交给国王。同年8月3日，星期五，哥伦布带着3艘船（包括旗舰“桑塔玛利亚”号、“品达”号和“妮娜”号）从巴罗斯港出发了，第一站是加那利群岛。9月6日，他从那里向西前进。
1492年9月13日，哥伦布发现罗盘的指针指向正北，便开始随时注意指针的变化。9月21日，他的手下发动叛乱，想要逼迫他返航，他说服了手下继续航行。四天后，船上有水手大喊“陆地！陆地！”，这激发了他们的士气，于是又坚持航行了很多天。10月1日，他们看到很多飞鸟，但那时候哥伦布坚信他们距离加那利群岛710里格，如果日本确实位于托斯卡内利的地图上标注的地方，那么他们一定来到了日本附近。当时，一艘船的平均速度是每小时4节，保守估计，每天能够行进100英里，所以哥伦布认为，从亚速尔群岛到日本去，如果距离为3100英里的话，那么33天就能到达。10月初，他们看到了各种靠近陆地的迹象，这令哥伦布满怀信心。10月11日，日落时分，船探到了水底。晚上10点钟，哥伦布坐在船尾，看到了一道光。这是35天以来第一个确实表明陆地出现的迹象。哥伦布十分肯定地认为，船队正在接近神秘的日本。第二天早晨，他们在一个岛上登陆，当地土著称其为瓜纳哈尼，哥伦布叫它圣萨尔瓦多，就是华特林岛。看到当地人的黄金耳饰，哥伦布很想知道这些金子是从哪里来的。当地人告诉他，黄金来自西方——这再次验证了他的猜想。
他们继续向西航行，来到古巴，然后是海地（圣多明各）。在这里，“桑塔玛利亚”号沉没了。哥伦布决定返航，把好消息带回欧洲，他把一些人留在海地的一处要塞。乘坐着“妮娜”号，他用更短的时间返回了亚速尔群岛，但后来遇到了大风暴，直到1493年3月15日，哥伦布才抵达巴罗斯，这次旅行用了整整七个半月，大家都以为他和他的船失踪了。
哥伦布等人自然受到了西班牙人的热烈欢迎，隆重庄严地进入巴塞罗那之后，他把带回来的黄金呈送给斐迪南和伊莎贝拉。出于好奇，岛屿上的几名土著也跟着哥伦布来到了西班牙，他们也觐见了国王。哥伦布等人又准备了一支庞大得多的船队（共17艘船），1493年9月25日从加的斯出发，虽然这次他选择了更靠南的航线，但再次来到称为“西印度群岛”的地方。到了海地之后，他发现原来的要塞被破坏了，上次留下的人也不见了。我们在这里没有必要探讨这些人去了哪里，只需知道，因为此事，哥伦布返回西班牙后被投入监牢，遭到羞辱。1498年，他第三次远航，来到特立尼达，看到了南美洲的海岸，却以为这里是传说中的“地上乐园”，因为在中世纪的地图上，“地上乐园”位于旧大陆的最东头。1502年，哥伦布第四次出海，他真正登上了美洲大陆的土地，并在巴拿马附近沿着中美洲海岸线航行。
1506年5月20日，在遇到许多令他失望的事件之后，哥伦布在巴利亚多利德去世。就我们所知，到他死去的那天，哥伦布仍然相信他发现了向西到印度去的航线，而他的墓志铭却否认了他的看法——科隆[4]把一个新的世界给了卡斯蒂利亚和里昂。现在，为了纪念哥伦布，我们将错就错地把迎风群岛和安的列斯群岛统称为西印度群岛。换言之，它们是哥伦布从西边的航线过来所发现的“印度”。如果这里真的是印度，那还真不是往东偏了一点半点。
即便是哥伦布发现了到印度支那去的新航线，他也不能宣称自己就是这个设想的原创者，而应归功于托斯卡内利。但哥伦布的成就更大，因为他是第一个敢于不沿着海岸线探索未知海域的人，他所树立的典范激励后来者做出了更多了不起的发现。众所周知，无论是瓦斯科·达·伽马还是卡布拉尔，都采用的是亨利王子提出的沿海岸慢慢探索的方式；依靠这种方法，葡萄牙人用了近一个世纪抵达好望角，而哥伦布第一次远航之后的三十年里，人们就完成了环球旅行。
哥伦布后继者的首要目的就是更清楚地确定哥伦布发现的究竟是哪里。1498年，哥伦布第三次远航之后，达·伽马成功经过印度的消息传来，航海家们意识到，有必要尝试从“西印度”到印度本土去。一位名叫奥赫达的西班牙绅士自费出海远航，他请了意大利人亚美利哥·韦斯普奇做领航员，再次尝试在特立尼达附近找到通往印度的海峡。当然，他们没有成功，但却沿着南美海岸航行，并且在北岸登陆，根据当地与威尼斯的某些相似之处，他们称此地为“小威尼斯”（委内瑞拉）。第二年，继达·伽马之后，卡布拉尔来到巴西，根据分界线，这里成为葡萄牙的“势力范围”。
然而，就在卡布拉尔到达巴西的三个月前，哥伦布第一次远航时的一位同伴比森特·亚涅斯·平松已经在南纬8°处的巴西海岸登陆，他又从那里向北，寻找通往印度的通道，虽然他发现了亚马孙河的入海口，却损失了两条船。1500年9月，他回到了巴罗斯。
在赤道以南发现了这块出乎意料的大陆之后，欧洲人对此产生了极大的兴趣。1501年，卡布拉尔返回后不久，韦斯普奇就奉葡萄牙国王之命，成为探索卡布拉尔所发现的新大陆的船队领航员，并且代表国王宣布这块土地归葡萄牙所有。他的职责是，确定这块土地有多大面积位于分界线之内。韦斯普奇从圣罗克角登陆巴西，然后彻底地探索了这个地方，一直去到拉普拉塔河畔，这里因为太靠西，早就远离了葡萄牙的势力范围。韦斯普奇及其同伴又向东南前进，来到合恩角以东1200英里处的南乔治亚岛，这里的寒冷和浮冰迫使他们返回。探索了当时已知世界的最南端之后，他们回到了里斯本。
16世纪里斯本港口
在哥伦布发现的基础上，韦斯普奇的旅行为大家带来了新的希望。虽然他也认为自己发现了到印度的新航线，并且已经踏上了印度支那的土地，但韦斯普奇及其同伴的发现却让人们意识到，也许在哥伦布发现的大陆和令欧洲垂涎已久的印度支那的香料群岛之间，存在着一块未知的土地。从韦斯普奇的描述中可以看出，他们所到的是一个新大陆。1506年，一位名叫马丁·瓦尔德斯穆勒的德国教授在他为一本宇宙地理学著作（这本书提到了韦斯普奇的发现）所写的序言中指出，这个新大陆应该以亚美利哥·韦斯普奇的名字命名。自此，在亚洲、非洲和欧洲之后，世界地图上出现了美洲（亚美利加）。在其后的很长一段时间里，现在的南美洲一直被人简称为“新大陆”，他们认为这块大陆应该与亚洲东海岸相连。而且称美洲为“亚美利加”也并不为过，因为正是亚美利哥·韦斯普奇的远航确定了欧洲人从西线出发，发现的是一块新大陆。后来，人们又发现，这块新大陆并不与亚洲相连，而是连接着另一块与它大小相似的大陆，于是便把这两块大陆分别称为北美洲和南美洲。
无论如何，从韦斯普奇的发现中可以看出，到香料群岛的西部航线一定需要穿过或者绕过他所发现的新大陆。后来，一位名叫费迪南德·麦哲伦的葡萄牙贵族发现了这条路线。在东印度，他曾经做过总督阿尔梅达和阿尔布克尔克的手下。1511年，他参加了马六甲的争夺战，又奉阿尔布克尔克之命，率领3艘船来到声名远播的香料群岛。他们访问了安波那和班达亚齐，了解到当地的香料十分充足且价格便宜之后，他们意识到这里的重要性。但是，根据阿尔布克尔克的命令，他们的职责是出海探险，并不涉及贸易，于是他们返航。然而，麦哲伦最了不起的一位朋友弗朗西斯科·塞拉奥留了下来，他在特尔纳特定居，并且经常向朋友麦哲伦通报摩鹿加群岛的情况。返回葡萄牙之后，麦哲伦又受雇远征摩洛哥。然而，葡萄牙王室待他并不好，所以他决定投奔西班牙国王查理五世，同时他也向查理五世开出了一个条件：派他执行的探险任务不得涉及葡萄牙国王的势力范围，而且不能进行有损其利益的活动。
亚美利哥·韦斯普奇
1517年，即麦哲伦开始他著名远航的两年前，他告诉皇帝，他认为存在一条横穿美洲大陆通往印度洋的海峡，而香料群岛位于分界线的另一边，属于西班牙的势力范围。有证据表明，当时有西班牙商船在秘密购入巴西的木材，有人已经在以麦哲伦的名字命名的海峡附近看到了这些船只。而且，斯楚纳在1515年和1520年绘制的地图中，已经标出了这条海峡——比麦哲伦的发现还早。葡萄牙人已经充分认识到他们垄断的香料贸易所受到的威胁——当时他们的贸易地位已经得到了稳固——这种威胁是特尔纳特的塞拉奥带来的，于是他们竭力劝阻查理五世不要派船过去，因为他们会视之为不友好的举动。尽管如此，皇帝还是坚持他的计划。1519年9月20日，星期二，一支由5艘船（“特立尼达”号、“圣安东尼奥”号、“康塞普西翁”号、“维多利亚”号和“圣哈格”号）组成的船队从塞维利亚出发了，船员们身份各异，有西班牙人、葡萄牙人、巴斯克人、热那亚人、西西里人、法国人、佛拉芒人、希腊人、那不勒斯人、科孚特人、矮黑人、马来人和一个英国人（布里斯托尔的安德鲁船长）。这也许是有史以来最重要的一次探险，以至于船上的西班牙人和葡萄牙人一开始就爆发了矛盾。谨慎地考察完拉普拉塔河口，弄清这里究竟是否是横穿新大陆的通道之后，1520年4月2日，在圣朱利安港，船员发生了暴乱。当地正值冬天，水手们已经知道南北半球的季节是相反的。麦哲伦表现出了极大的镇定和处理暴乱的高超技巧，暴乱的主要领导者要么被处决，要么被放逐。10月18日，麦哲伦宣布探险继续进行。探险队观察了当地人的风俗习惯——还有他们惊人的身高和简陋的衣着，为此麦哲伦称其为“巴塔哥尼亚人”。三天之内，他们便抵达那条至今仍然以麦哲伦命名的海峡的入口。那时，“圣哈格”号已经失踪了，麦哲伦手里只剩4条船——“特立尼达”号、“圣安东尼奥”号、“康塞普西翁”号、“维多利亚”号。麦哲伦海峡中多有曲折，抵达第一个分水岭之后，麦哲伦就派出“圣安东尼奥”号上前探索，他则带领其余3条船沿着比较直接的路线前进。“圣安东尼奥”号的领航员是暴乱的参与者之一，他说服这条船上的船员抓住机会，一起返回，所以，当麦哲伦来到约定的会合地点时，没有人告诉他“圣安东尼奥”号去了哪里。实际上，这艘船直接回到了葡萄牙。麦哲伦决定继续探险，他表示，就算需要吃掉船帆上的皮带都在所不惜。他们用了38天通过海峡，探险开始4个月后，他终于来到另一片看上去风平浪静的大洋，于是称其为“太平洋”。然后，他向西北方向进发。碰巧的是，他们一路上只见到几个无人居住的小岛，而据我们所知，当时他们通过的海域有很多已经有人居住的岛屿，麦哲伦却都没有遇到。1520年3月6日，他们发现了莱德隆群岛并得到了许多补给，此时船上已经爆发了严重的坏血病，唯一的英国人死在了莱德隆群岛。麦哲伦一行从那里出发，来到了菲律宾，菲律宾群岛上的一位国王十分友好地欢迎了他们。为了答谢国王，麦哲伦参与了岛上的争斗。1521年4月21日，他在麦克坦岛一次敌众我寡的战斗中被杀。他的三艘船继续前往摩鹿加群岛，但后来“康塞普西翁”号因为经不住海上的风浪而被拖到岸边烧毁。他们抵达婆罗洲，在这里，胡安·塞巴斯蒂安·德尔·卡诺被任命为“维多利亚”号的船长。
麦哲伦航行之初 插画 1520年
1521年11月6日，他们终于到达了旅程的目的地，将船停泊在摩鹿加群岛中的蒂多岛。他们以非常有利的优势与当地人交易，买进大量此行所需的香料和肉豆蔻。然而，当他们打算返回的时候，却发现“特立尼达”号也无法经受风浪了。于是，水手们决定，利用东部季风驾驶“维多利亚”号立即出发。他们绕过了好望角，在1522年9月8日终于回到塞维利亚——距离他们3年前离开西班牙的日子（9月20日）只有12天。旅程开始时去了270人，回来的只有18人，仅剩“维多利亚”号1条船。根据船员的估测，他们应该是9月7日星期天到达塞维利亚的，但实际时间却是8日，对于这“丢失的一天”，大家百思不得其解。
斐迪南·麦哲伦
与此同时，被他们留在摩鹿加群岛的“特立尼达”号船员试图驾驶它回到巴拿马。然而，航行至北纬43°、西经175°的时候，补给品快用完了，他们只好返回摩鹿加群岛。结果，他们被葡萄牙船只上的人当成海盗给抓了起来，因为葡萄牙人认为他们是西班牙派来破坏他们的贸易垄断地位的。“特立尼达”号的船员们被投入监狱，经过一番周折，最后只有4个人回到西班牙。所以，算上之前在佛得角群岛登岸的“维多利亚”号上的13人，麦哲伦环球航行的生还者总数有35人。
从地理大发现的角度而言，这次航行具有独一无二的重要意义，它完全确定了世界上存在一个独立于亚洲之外的新大陆。尤其从“特立尼达”号的返航（这一点很少有人注意到）来看，说明航线北部和亚洲东部的海域面积巨大，而之前的航行表明航线南部有着十分宽广的海域。“维多利亚”号的环球航行之后，宇宙地理学家们得以确定，世界远比古人想象的大得多；或者可以说，亚洲比中世纪的作者们想象的小。麦哲伦所表现出的坚持不懈的精神使他的伟大程度超过了哥伦布，哥伦布仅仅用了一个月的时间，按照托斯卡内利的地图航行到了他所以为的“印度”而已。麦哲伦之后，如我们所见，除了北极圈和澳大利亚之外，人们已经掌握了世界上各处海岸线的大致轮廓。
航行的结果自然令皇帝十分满意，他授予德尔·卡诺一笔退休金和一个纪念他功绩的盾形纹章，纹章上面的图案十分生动具体：两根肉桂枝拼成的圣安德鲁十字、三只肉豆蔻和十二朵丁香、红色纹饰、城堡、羽毛和一个地球仪，上面刻着格言“你是第一个环绕我的人”，还有两位戴王冠的马来国王，手中拿着香料植物的枝条。城堡指的是卡斯蒂利亚，而纹章的其余部分则强调了这次环球航行和探访香料群岛的重要性。然而，我们已经看到，“维多利亚”号离开后，葡萄牙立刻恢复了其在摩鹿加群岛的贸易控制权。7年后，查理五世放弃了此次航行造访摩鹿加群岛为他带来的可能享有的所有权利。但在后来很长一段时间里，西班牙人仍然对香料群岛念念不忘，曾经资助过西班牙君主的富格尔家族的银行家们也一直想要控制秘鲁，他们直言不讳地表示要把秘鲁变成占领摩鹿加群岛的“跳板”。毫无疑问，这会令读者想起历史上的类似事件。
综上所述，发现和界定新大陆的过程可以明显地分为三个阶段：
首先，哥伦布认为他到了日本，实现了他远航的目的。
然后，亚美利哥·韦斯普奇沿南美海岸航行，确定哥伦布发现的大陆和欧洲一直觊觎的香料群岛之间存在一块未知的土地。
最后，在抵达摩鹿加群岛之前，麦哲伦通过游历南太平洋数千英里的海域，证实了上述猜想。
另外，还存在第四阶段，即逐渐发现美洲西北部并不与亚洲相连的过程，但这个阶段是由白令和库克船长逐渐推动和完成的。