我们刚才已经讨论过的这种教科书是在科学革命以后产生的。它们是常规科学的新传统的基础。我们在提出它们的结构问题时，清楚地遗漏了一个步骤。一种新的候补规范代替它的先驱者这种过程是什么？是不是首先在一个人或者少数几个人心目中出现的对自然界的任何新解释，一种发现或者一种理论。他们首先学会以不同的方式看待科学和这个世界，而且由于两种情况促进了他们造成这种转化的能力，那可不是科学家中大多数成员所共有的。他们的注意力一定是强有力地集中在引起危机的问题上；此外，他们通常是如此年青的人物，或者对这种经受危机的领域是如此没有经验，实践已经使他们比他们的大多数同时代人更少受由老规范决定的世界观和各种规则的约束。要使全部同行或者有关的专业小组转变他们看待科学和世界的方式，他们能怎样做？他们必须做什么？什么是使这个团体放弃正常研究的一种传统，支持另一种传统的原因？
要看到那些问题的迫切性，就请记住，他们是历史学家为哲学家对确立了的科学理论进行检验，证实和证明为错误等调查所能提供的唯一的重新构成的东西。在他从事常规科学的范围内，研究工作者是解难题的，不是检验规范的。虽然他可以在寻找特定的难题的解时，试验许多可供选择的途径，拒绝那些不能产生理想结果的途径，当他这样做时，他并不检验这种规范。他倒反象下棋的，在他面前有从物质上和精神上规定的问题和这个棋盘，在求解中检验各种各样可供选择的一着棋。这些试验的企图，不论是下棋的，还是科学家，只是试验他们自己，而不是试验比赛规则。只有这种规范本身被认为是不成问题的，他们才有可能。因此，检验规范只有在解一个值得注意的难题总是失败已经引起危机以后才产生。而且即使那时也只有在这种危机的感觉已经引起了一种可以代替的候补规范时它才产生。在科学中，检验的形势决不在于把个别规范同自然界作比较，就象解难题所做的那样。相反检验是作为两种对抗的规范为忠于这个科学团体而竞争的一部分产生的。
仔细考查以后，这种阐述显示出关于证明两种最著名的现代哲学理论的没有预料到的也许是重要的类似的东西。少数科学哲学家仍然在为证明科学理论寻找绝对的标准。请注意，没有一种理论能由一切可能有关的试验揭示出来，他们不同一种理论是否已被证实，而是问根据实际存在的论据，这种理论的可能性。并回答驱使一个重要学派在比较不同理论说明手头资料的能力等问题。坚持比较各种理论也表征出接受一种新理论的历史形势。很可能它指出了将来讨论证明中应当遵循的方向。
可是，概率证明的理论在它们的最普通的形式中全都求助于第十章中讨论过的一种或另一种纯粹的或中性的观察语言。一种概率理论要求我们把特定的科学理论同所有其他可以想象为适应于同样收集到的观察资料相比较。另一种概率理论要求特定的科学理论被想象为需要通过一切可以想到的试验这种解释。①显然，为了估计特定的可能性，相对的或绝对的，这样一些解释是必要的，而且很难看出这样一种解释怎样才有可能达到。正如我已经强调过的，如果不可能有科学上或经验上中性的语言体系或概念体系，那么，提出交替的试验和理论的解释就必须从一种或另一种以规范为基础的传统着手。因而，限制它将不易接近一切可能的经验或一切可能的理论。结果，概率理论掩盖了这种证明情况，就象他们说明这种证明情况一样。虽然，那种情况，正如他们坚持的，并不依赖于把各种理论和广泛流传的证据作比较，在争论中的各种理论和观察始终同已经存在的理论和观察密切有关。证明就象自然选择；它在一种特定的历史情况下在实际上可供选择的对象中间选出最可行的。如果还有其他可供选择的对象是有效的，或者还有另一种资料，这种选择是不是已经作出了最好的选择并不是一个可以有效地提出的问题。在对这个问题寻求回答时没有可用的工具。
①关于概率证明理论的主要路线的简要梗概，清参阅恩斯特·奈格尔：《概率理论的原理》，《统一的科学国际百科全书》第一卷，第六册，第 6O～75页。
卡尔· R·鲍勃对整个问题作出了一种很不相同的探索，他完全否定任何证明程序的存在。①相反，他强调证明这试验是错误的重要性，因为其结果是否定的，就需要抛弃一种已经确立的理论。很清楚，这样赋予证明为错误的作用很象这本书指定给反常经验，即引起范例的经验的作用，并为一种新理论准备了道路。然而，反常的经验不可以同错误的经验等同起来。确实，我怀疑后者的存在。正如前面已经反复地强调了的，没有一种理论曾解决它在特定时期面临的一切难题；已经得到的解也不常是完备的。相反，正是现有资料和理论的这种不完备和不完善，在任何时候都适合于解释许多表示常规科学特点的难题。每一次不适应都是抛弃理论的理由，所有理论总是应当被抛弃。另一方面，如果只有严重不适应才证明理论应当被抛弃，那么鲍勃主义者就需要某些“不可能性”或者“证明为错误的程度”的标准。他们在提出一个标准时，几乎肯定会遇到同样的困难，这些困难时常索绕着各种概率证明理论的拥护者。
① K．R．鲍勃：《科学发现的逻辑》（纽约；1959年，英文版），尤其是第1～4章。
认识到关于科学探索的根本逻辑的两种盛行的和对立的观点已经试图把两种基本上分开的过程压缩成为一个过程，就能避免前述许多困难。鲍勃的反常经验对科学是重要的，因为它为现存的一种规范引起竞争者。但是，证明为错误，即使确实产生了，却并没有发生或者只不过是因为出现了反常现象或错误例子。这是以后分开的过程，同样可以称为证明，因为它是新规范对旧规范的胜利。而且，在那种证明和证明为错误的共同过程中，概率论者对各种理论的比较起着核心的作用。我认为，这样一种分两阶段的阐述具有很逼真的优点，也可以使我们开始详细地阐明在证明过程中事实和理论之间的一致（或者不一致）的作用。至少，对于历史学家来说，证明确立了的事实同理论相一致的意义不大。所有历史上有意义的理论都同事实一致，只不过或多或少而已。一种理论是否适合于这事实，或行适合得多么好，对于这个问题并没有确切的回答。但是，这些问题很象是把各种理论集体地或者成对地提出时所能问的问题。问两种事实上在竞争着的理论中哪一种适应这事实更好是有重要意义的。例如，尽管同已有观察恰好一致，既不是普里斯特利的理论，也不是拉瓦锡的理论，少数同时代人犹豫了十年才作出结论说，拉瓦锡的理论是两种理论中适应得更好的一种。
可是，这种阐述使得在各种规范之间作出选择这个任务显得更加容易也更加随便了。如果只有一套科学问题，在一个世界范围内对这些问题做工作，而已只有一套解这些问题的标准，规范竞争就可以或多或少地按常规用数每一种规范解决了的问题的数目之类的过程来解决。但是，事实上，这些条件从来没有完全具备。竞争着的规范的支持者至少总是有点矛盾。为了证明自己有理由，双方都不会同意别人需要的一切非经验的假设。象普罗斯特利偖索里将关于化学化合物组成的争论，部分是由于他们决心要讨论。虽然每一方都希望别人转变他了解科学及其问题的方法，但双方都不会想要检验他的问题。各种规范之间的竞争不是那种可以山实验解决的战斗。
我们已经了解到为什么竞争着的规范的支持者要使彼此的观点完全联系起来的总是失败的一些理由。这些理由集中起来已描述为革命前后常规科学的传统是不能比较的，在这里我们只需要扼要地加以重述。首先，竞争着的规范的支持者对于任何候补规范必须解决的问题清单往往会不一致。他们关于科学的标准和定义是不同的。运动理论是否必须说明物质粒子之间的引力的原因，或者它可以只注意到这种力的存在呢？牛顿力学被普遍抛弃是因为不象亚里士多德和笛卡儿的理论，它暗示了后者对这问题的回答。当牛顿的理论已被接受时，一个问题因此就从科学中排除了。可是，那个问题是广义相对论可以骄傲地声称已经解决了的一个问题。再举一个例子，在十几世纪传播过的拉瓦锡的化学理论，禁止化学家们问为计么金属是这样现象，这是燃素论化学已经问过和回答过的一个问题。过渡到拉瓦锡的规范，就象过渡到牛顿的规范一样，意味着不仅损失了一个可以允许的问题，而且损失了一个已经得到的解。可是，那种损失都不是永久性的。在二十世纪，关于化学物质的性质问题，同对他们的某些回答一样，重新进入了科学。
可是，还包含了比标准不可比较更多的东西。因为，新规范是从旧规范产生的，他们通常混合着传统规范以前用过的许多概念上和操作上的语汇和注解。但是，他们很少以完全是传统的方式用这些借来的因素。在新规范的范围以内，老的术语、概念和实验同其他东西开始了新的关系。虽然术语并不完全正确，不可避免的结果是我们必须称之为两个竞争着的学派之间的误解。外行嘲笑爱因斯坦的广义相对论，因为空间不可能是“弯曲的”，它不是那种东西，这不只是不适当或错误。数学家们、物理学家们和哲学家们试图提出爱因斯坦理论的欧几里德说法也不适当也是错误的。①以前所说的空间必须是平直的，均匀的，各向同性的，而且不受物质存在的影响。如果不曾这样，牛顿的物理学就不会起过作用。要完成向爱因斯坦的宇宙过渡，整个概念网必须转变并重新落实到整个自然界。概念网的要素是空间、时间、物质和力等等。只有一起经历或者不能经历那种转变的人们，才有可能发现，他们恰好在什么问题上是一致的或者不一致的。越过分界线的交通不可避免地是局部的。另外还有一个例子，请考虑那些称哥白尼为疯子的人，因为哥白尼宣传地球是运动的。他们不是正好错了，就是完全错了。他们所说的“地球”这个字有一部分意思就是固定的位置。至少，他们的地球不可能是运动的。相应地，哥白尼的发明不只地球是运动的。不如说，它是关于物理学和天文学问题的一种完全新的方法，这种方法必需改变“地球”和“运动”两者的意义。 ② 没有那些改变，一个运动着的地球的概念就是发疯。另一方面，一旦它们已经完成和被理解了，笛卡儿和惠根思两人就能认识到，地球的运动对科学来说是一个没有内容的问题。 ③
①关于改行对弯曲空间概念的反应，请参看菲列音·弗兰克：《爱因斯坦，他的生平和时代》， G．罗申和S．库萨加编译（纽约，1947年，英文版），第142～146页，关于少数人企图在欧几里得空间范围内保持广义相对论的收获；请参看C．诺得曼：《爱因斯坦和宇宙》，J.马卡勃译（纽约，1922年，英文版），第九章。
②T．S．库恩：《哥白尼的革命》（剑桥，麻省，1957年，英文版），第三、四和七章，同心说不只是一个严格的天文学问题，就这个范围说，它是全书的主题。
③ 马克思·詹默：《空间概念》（剑桥，麻省， 1954年，英文版），第118～124页。
这些例子指出了竞争着的规范不可比较的第三个最基本的方面。在某种意义上说，我不能进一步阐述了，竞争着的规范的支持者通常是在不同的世界里从事他们的事业的。一方面有慢慢地降落的受约束的物体，其他方面一次又一次重复地运动的摆。在一方面看来，溶液是化合物，在其他方面看来，是混合物。一方是嵌在平直空间模型里的东西，他方是嵌在弯曲空间模型里的东西。两组科学家在不同的世界里实践着，当他们从相同的问题出发按相同的方向看时看到的是不同的东西。而且，那不是说他们能看到他们喜欢的任何东西。两者都在看这个世界，而且他们所看的东西并没有改变。但是，在某些领域里，他们看到了不同的东西，而且他们是在不同的相互关系中去看这些东西的。那就是为什么一条定律对一组科学家甚至不能说明，而对另一组科学家有时好象直观那样显而易见。同样，这就是为什么在他们能希望充分地传播以前，这一组成其他组科学家必须经验到我们已经称之为规范转移的惯例。正因为它是一种不可比较的东西之间的转化，竞争着的规范之间的转化，由于逻辑的和中性的经验逼迫，不可能一次完成一个步骤。象形态转变那样，它必须立刻产生（尽管不必要在一个瞬间）或者根本不产生。
那么，科学家们怎样导致完成这种变换呢？部分回答是，他们常常不能完成这种变换。哥白尼主义在哥白尼死后几乎一个世纪只作出了少数转换。牛顿的工作在《原理》出版以后的半个世纪里，特别是在大陆上，并没有被普遍接受。①普里斯特利从来没有接受过氧的理论，开尔文勋爵也没有接受电磁理论，等等。科学家本身往往已经注意到转变的困难。达尔文在他的《物种起源》的末尾在特别富有洞察力的一段中写道：“虽然我完全相信在这一卷中提出的观点的真理性……，我决没有期望使有经验的博物学家们信服，他们的心目中备有许多事实，多年以来，这一切都是从直接与我对立的观点去观察的。……但是，我满怀信心地展望着未来，对于年青的正在上升的博学家们来说，他们将有可能毫无偏见地看到这个问题的两个方面。”②而马克思·普朗克在他的《科学自传》中检查他自己的生涯时，悲伤地表示：“一种新的科学真理并不是靠使他的反对者信服，并且使他们同情而胜利的，不如说是因为他的反对者终于死了，而在成长的新的一代是熟悉它的。”③
① I.B.柯享：《弗兰克林和牛顿：思辨的牛顿主义实验科学初探以及它的一个例子弗兰克林在电学方面的工作》（费城，1956年，英文版）；第93～94页。
②查理·达尔文；《物种起源》（审定版；英文第六版，纽约， 1889年），第二卷；第295～296页。
③马克思·普朗克：《科学自传和其他论文》， F．给纳泽（纽约，1949年，英文版）第33～34页。
这些事实和其他类似的事实是众所周知的，不需要进一步强调了。但是，他们确实需要重新评价。在过去，他们曾经经常指出，科学家也是人，即使面临严格的考验，也不能总是承认他们的错误。我宁愿争辩说，在这些问题上意见不一致的既不是证明，也不是错误。从忠于一种规范转到忠于另一种规范是一种不能强迫的转变经历。特别是来自那些人的终生抗拒，并不违背科学的标准，而是科学研究本身的本质的一种标志。他们的多产经历已经使他们信守常现科学的一种比较古老的传统。抗拒的根源在于确信老规范最终将解决它的～切问题，自然界可以挤进这规范提供的盒子。在革命时期，那种信念不可避免地显得很顽固，很愚蠢，正如它有时确实变成的那样。但是，它也是更重要的东西。同样的信念使常规科学或者解难题的科学成为可能。而且科学家们的专业团体只有通过常规科学，首先成功地利用老规范的可能的范围和正确性，然后把困难孤立起来，通过研究这种困难，就可以出现一种新规范。
可是，说那种抗拒是不可避免的和合法的，规范改变不可能由证明来判断的，并不是说没有适当的论据，或者不能劝科学家们改变他们的思想。尽管有时需要一代人来引起这种改变，科学团体还是再三转向新规范。而且，这些转变并不轻视科学家们是人这个事实，而正因为他们是人才产生的。虽然有些科学家，特别是那些比较老的和有经验的科学家会含糊地拒绝，他们中间大多数可以通过这种或那种道路达到。每次只有几个会转变，直到最后一个坚持不让步的人死了，整个行业就会重新在一个单一的但现在已是一个不同的规范下做实验了。因此，我们必须问转变是怎样引起的和怎样被拒绝的。
对这个问题，我们可以期望怎样一种回答呢？正因为问的是说服的技巧，或者是在不可能有证明的情况下的论据和反论据，我们的回答是一个新问题，要求一种以前没有做过的研究。我们必须安排一个很局部的和印象主义的调查。此外，我们已经说过的和那种调查的结果相结合表明，当问的是说服而不是证明时，科学论据的本质问题就没有单一的或始终如一的回答。个别科学家由于各种理由而信奉一种新规范，而通常只是由于几种理由，有些理由完全是在显而易见的科学领域以外的，例如，太阳崇拜帮助刻卜勒成为一个哥白尼主义者。①其他人必须取决于自传和人物的特性。甚至发明家的国籍或者以前的荣誉以及他的导师有时也能起重要作用。②因此，最后我们必须学会以不同的方式来问这个问题。于是，我们关心的不是事实上使这个或那个个人转变的论据，而不如说是使这种团体转变的论据，它们或早或迟总会重新形成一个单一的集体。可是，我们把这个问题推迟到最后一章。同时考查某些在改变规范的斗争中已被证明特别有效的论据。
①关于太阳崇拜在刻卜勒思想中的作用，请参看 E.A.勃特：《现代物理科学的形而上学基础》（修订版，纽约，1932年，英文版），第44～49页。
②关于荣誉的作用，请想一想下面这件事：瑞利勋爵在他的荣誉已经建立以后，有一次向英国协会提交了一篇关于电动力学的某些佯谬的论文。当这篇论文最初送出时，他的名字由于疏忽而遗漏了，这篇论文本身最初被当作某些“反论家”的工作而被拒绝了。不久以后，这篇文章署了作者的名字，就以过分的辩解被接受了（ R．J．斯特鲁特，瑞利男爵第四：约翰·威廉·斯特鲁特，瑞利男爵第三［纽约，1924年」；第228页）。
由于新规范的支持者提出的唯一最流行的要求，也许是他们能解决使老规范导致危机的各种问题。当这种要求能合法地提出时，往往可能是最有效的一个。在提出这种规范的领域中已经知道有困难。人们已经反复地探讨过那种困难，并且企图排除它，而一再被证明是徒劳的。那些能特别鲜明地区别两种规范的“决定性实验”，甚至在新规范发现以前就已经被认识和证明了。因此，哥白尼声称，他已经解决了日历年的长度这个长期令人烦恼的问题。牛顿声称他已经使大地的力学和天上的力学一致起来了，拉瓦锡声称，他已经解决了气体识别和重量比例的问题，而爱因斯坦则声称，他已经使电动力学和一种修正了的运动科学一致起来了。
如果新规范在表现量的精确性方面比它的老的竞争者好得多，这种要求就特别有希望成功，刻卜勒的鲁道尔芬表比所有根据托勒密理论计算出来的那些表在定量上的优越性是天文学家们转向哥白尼主义的主要因素。牛顿在预言定量的天文观测上的成功，也许是他的理论战胜更合理但一律是定性的竞争者的一个最重要的理由。而在本世纪，普朗克的辐射定律和玻尔的原子这两项惊人的定量的成就，很快就说服了许多物理学家去采纳他们。虽然从整个物理科学来看，这两项贡献所造成的问题比它们解决的问题要多得多。①
①关于量子理论造成的问题；请参看 F．雷喜：《量子理论》（伦敦，1922年，英文版），第二、四至九章。关于这一段里的其他例子，请参看这一章前面的参考文献。
可是，已经解决了引起危机的问题这种要求本身很少是充分的。它也不能始终合法地提出。事实上，哥白尼的理论并不比托勒密的理论更准确，而且也没有直接导致日历上的任何改进。还有光的波动理论，在它首先被宣布以后有好几年，在分辨偏振效应方面，甚至不如它的对手光的粒子理论那样成功，而这就是光学危机的主要原因。有时标志非常研究特点的不严谨的实验会产生规范的候补者，最初对已经引起危机的问题根本没有帮助。当这种情况发生时，证据必须从这个领域的其他部分提出，它往往是随随便便的。只要这种新规范允许预言老规范流行时完全没有意料到的现象，就能在那些领城里提出特别有说服力的论据。
例如，哥白尼的理论使人联想到行星应当象地球一样，金星应当显示出相，而且宇宙应当比以前曾经设想的要巨大得多。结果，在他死后六十年，望远镜突然显示了月亮上的山脉，金星的相，以及大量的以前没有料想到的恒星，那些观察特别是在非天文学家中间为新理论带来了大量改变信仰的人。①至于波动理论，专业人员改变信仰的一个主要根源更富有戏剧性。当弗雷内尔能说明圆盘的阴影中心上有一个白点存在时，法国的抵抗相对地说突然完全瓦解了。甚至他也没有预料到这种效应，而他的反对者之一泊松一开始就已经证明，只要弗雷内尔的理论是荒谬的，这种效应就是必然的。②因为它们的冲击价值，以及因为它们从一开始就如此明显地没有“纳入”新理论，象这些论据证明是特别有说服力的。有时即使有问题的现象在说明它的理论第一次被引进以前很久就已经观察到了也能利用额外的力量。例如，爱因斯坦看来没有预料到广义相对论会精确地说明水星近日点的运动中这种著名的反常现象，当这样做时，爱固斯坦体会到了相应的胜利。③
① T.S.库恩，前引书第219～225页。
②且 T．惠特克：《以太和电的理论的历史》，第一卷（第二版，伦敦；1951年，英文版），第108页。
③请参看同上，第二卷（ 1953年，英文版），第151～18O页，关于广义相对论的发展。关于爱因斯坦对这种理论同观察到的水星近日点的运动精确一致的反应，请参看在P．A．希耳泼编的：《阿尔伯特·爱因斯坦，哲学家-科学家》（伊凡斯顿，伊利诺斯；1949年，英文版），第101页。
迄今讨论过的关于一种新规范的一切论据，是以竞争者有较好的解决问题的能力为基础的。对于科学家来说，那些论据通常是最有意义和最有说服力的。前面的例子对于它们的巨大号召力的根源应当没有怀疑。但是，我仍将有理由短暂地回到那些论据，这些论据不论是个别地还是集体地都不是使人非相信不可的。幸而，也还有另一种考虑，能导致科学家们拒绝一种老规范和支持一种新规范。这些论据很少弄得非常明确，要求个人有适当的或者美的感觉，新理论被说成比旧理论‘更美”，“更适当”，或者“更简单”。很可能这样一些论据在科学中不如在数学中有效。大多数新规范的早期说法是不成熟的。随着时间的推移，才能提出充分的美的要求，大多数团体已经用其他方法被说服了。然而，美的考虑的重要性有时可以是决定性的。虽然，美的考虑往往只能把少数科学家吸引到一种新理论方面来，它的最后胜利也许就依赖于那些科学家。如果他们没有因为和个人的理由很快接受它，规范的新的候补者也许决不会得到充分发展，以吸引整个科学团体的忠诚。
为了看到这些比较主观的和美的考虑的重要性，请记住规范争论的是什么？当规范的候补者首先提出来的时候，它很少解决得了它所面临的几个问题，那些解大多数是不完备的。直到刻卜勒、哥白尼的理论几乎没有改进由托勒密做出的行星位置的预言。当拉瓦锡把氧看成“完全是空气本身”的时候，他的新理论完全不能应用于新气体激增所提出的各种问题，普里斯特利在他的反攻中以巨大的成功提出了这一点。象弗雷内尔的日点那样的情况是很少的。通常，只有在新规范已经提出，接受和利用以后很久才提出显然是决定性的论据——佛科摆以解释地球的自转或者斐索实验以证明光在空气中比在水中运动得更快。产生这些论据是常规科学的一部分，而且它们的作用不是在规范争论中而是在革命以后的教科书中。
在那些教科书写成以前，当争论在继续时，情况是很不相同的。通常新规范的反对者能合法地要求，甚至在有危机的领域里，比它的传统的对手更优越一点。显然，它处理某些问题比较好，已经揭示了某些新的规律性。但是老规范大概能象它以前应付其他挑战一样去应付这些挑战。弟卡·布拉埃的地心天文学体系和燃素理论的后来的说法，是对规范的新的候补者提出的挑战的回答。而且两者都是相当成功的。①此外，传统理海和程序的捍卫者几乎总是指向它的新对手还没有解决的问题。。但是就他们的观点来看根本不是问题。直到发现水的组成为止，氢的燃烧是支持燃素理论，反对拉瓦锡的理论的一个强有力的论据。而且在氧气理论已经胜利以后，它仍然不能解释由碳制备一种可燃气体，燃素论者曾指出这个现象作为他们的观点的强有力的支持者。②甚至在这种危机领域里，有时确实可以很接近于论据和反论据的平衡。而且在这个领域以外，这种平衡往往会明确地有利于这种传统。哥白尼摧毁了地球运动的一种历史悠久的解释，而没有代替它，牛顿对引力的一种比较古老的解释做了同样的事情，拉瓦锡对金属的共同性质做了同样的事情；等等。总之，如果规范的新的候补者必须从一开始就由精确而讲实际的人们来作出判断，他们只检查了有关的解决问题的能力，科学所经历的主要的革命是很少的。加以我们以前的叫做规范的不可比较性所产生的反论据，科学也许完全没有经历革命。
①关于布拉埃的体系，它同哥白尼的体系在几何学上完全是等效的；请参看 J．L．E．德莱叶：《从泰勒斯到刻卜勒的天文学史》第二版；纽约，1953年，英文版）第359～371页。关于燃素理论的最后的说法和它们的成就，请参看J．R．派丁顿和D.马基：《燃素理论的历史研究》，《科学记事》，第IV卷，（1939年），第113～149页。
②关于由氢提出的问题，请参看 J．R．派丁顿：《化学简史》（第二版：伦敦，1951年，英文版），第134页。关于一氧化碳；请参看H.柯泼：《化学史》，第三卷，（布朗斯威克，1845年，德文版）第294～296页。
但是，规范争论并不真正是关于相对的解决问题的能力的，虽然他们通常用那些术语来表达是有充分理由的。问题是哪一种规范在将来应当指导对各种问题的研究，其中有许多问题竞争者都还不能声称完全解决了。需要在交替的检验科学方面之间作出抉择，而且在这种情况下，抉择必须以未来的希望为基础，而更少以过去的成就为基础。信奉新规范的人在早期阶段往往必须不管由解决问题提出的证据而这样做。那就是说，他必须相信新规范在它所面临的许多大问题上会成功，只知道老规范在几个问题上已经失败了。只能根据信念作出那种决定。
这就是为什么危机以前果然是如此重要的理由之一，科学家们并没有经历危机以前，很少会否认解决问题的过硬的证据，而去信奉很容易证明，并被广泛地认为是一种捉摸不定的东西。但是单有危机还是不够的。也必须有基础，虽然为了相信选中的特殊候补者它所需要的既不是合理的，也不是最终正确的。有些东西至少必须使一些科学家感到新建议是在正确的轨道上，有时只有个人的说不出的美学上的考虑不能做到那样。当大多数可以说得出的技术上的论据指向其他方向时，人们有时就会由于它们而改变信念。当最初提出时，哥白尼的天文学理论和德布洛意的物质理论两者都没有其他许多有吸引力的主要理由。爱因斯坦的广义相对论甚至今天主要是由于美学上的理由吸引着人们，在数学范围以外只有少数人能感受到的一种吸引力。
这并不是暗示，新规范的最终胜利是由于某种神秘的美学。相反，很少有人单为这些理由而抛弃一种传统。那些人往往被证明是误入歧途了。但是，只要一种规范曾经取得胜利，它就必须得到一些最初的支持者，这些人会把它推进到能产生和增加精确而实际的论据的地步。即使那些论据，当它们出现时，也不是各自具有决定意义的。因为科学家们是有理性的人，这样那样的理由最终会说服他们中间的许多人。但是没有一个理由能够或应当说服他们全体。与其说一个集体的转变，不如说发生的是专业人员的忠诚分布状态中有日益增长的转变。
规范的新的候补者一开始可以有少数支持者，有时这种支持者的动机也许是可以怀疑的。可是，只要他们是有能力的，他们就会改进它，探索它的可能性，并证明它将属于由它引导的团体。照这样继续下去，只要这种规范是一种注定要获胜的，对它有利的有说服力的论据的数量和力量就会增加。于是更多的科学家们就会转变，对新规范的探索就会继续。以这种规范为基础的实验、仪器、论文和书籍的数量就会逐渐增加。还有更多的人们相信这种新观点不会有成果，就会采取新的方式去检验常规科学，直到最后只有几个比较老的坚持者留下来。即使是他们，我们也不能说，是错误的。虽然历史学家们总能发现几个人，例如，普里斯特利，象他们所做的那样长期抗拒是不合理的，也不愿发现在某一点上抗拒是不合乎逻辑的和不科学的。他最多也许希望说，在他的整个专业已经转变以后继续抗拒的人，就根据这一事实已经不再是一个科学家了。