决策边界间具有较大的间隔意味着模型具有较小的泛化误差，而较小的间隔则意味着模型可能过拟合。为了对间隔最大化有个直观的认识，我们仔细观察一下两条平行的决策边界，我们分别称其为正、负超平面，可表示为：
如果我们将等式（1）（2）相减，可以得到：
我们可以通过向量w的长度来对其进行规范化，做如下定义：
由此可以得到如下等式：
上述等式的左侧可以解释为正、负超平面间的距离，也就是我们要最大化的间隔。
在样本正确划分的前提下，最大化分类间隔也就是使最大化，这也是SVM的目标函数，记为：
这两个方程可以解释为：所有的负样本都落在负超平面一侧，而所有的正样本则在正超平面划分出的区域中。它们可以写成更紧凑的形式：
在实践中，通过二次规划的方法，很容易对目标函数的倒数项进行最小化处理。不过关于二次规化的详细内容超出了本书的范围，如果读者感兴趣，可以通过阅读由Springer出版社出版，Vladimir Vapnik的The Nature of Statistical Learning Theory一书，或者查阅Chris J.C.Burger在其论文“A Tutorial on Support Vector Machines for Pattern Recognition”（发表于Data mining and knowledge discovery，2（2）:121～167，1998）中的精彩解释。