1958年，当麦卡锡首次提出他对人工智能的看法和研究计划时，他已经将有关的知识表示和推理问题详细地纳入自己的论文“常识编程”（Programs with Common Sense）中。他设想的系统能够将存储的知识作为一阶谓词演算的符号公式，即20世纪初为数学形式化而开发的人工逻辑语言。在他设想的系统中，推理包含计算推导，换句话说，这个系统能够计算其所存储知识的逻辑后果。麦卡锡如是说：
人们会相信：设想的这个系统能够计算出其一切被告知及存储知识的直接逻辑后果。这个属性与人类所具有的常识具有共同之处。
从那以后，包括麦卡锡本人在内的许多研究人员开始相信，这些关于表示和推理问题的答案有些过于严谨。毕竟，作为符号表示语言的一阶谓词演算并不是完美无缺的，而由规则推理出来的逻辑结果也并不完美。
事实上，在推理问题中，古典逻辑所起的作用既微妙，又复杂。在很多情况下，“用你所知”确实有从你现有信念得出合乎逻辑的结论的含义（如第3章中关于亨利的讨论），但它的含义不止于此。
第一，会有许多与你的目标无关、浪费时间的逻辑结论。事实上，如果你有任何矛盾的信念，每一句话都会成为你的信念的逻辑后果。第二，会有可能相关、令人费解、需要纸笔演算的逻辑结论。（如第8章中所讨论的鲍勃是否有罪的逻辑谜题。）第三，会有根本不符合逻辑的结论。假设虽然合理，但是结论却违背逻辑。例如，你可能会得出这样一个结论：一个你从未见过的柠檬是黄色的。但由于你并不相信每个柠檬都是黄色的，所以这条结论不符合逻辑。（据你所知，有些盲人会把柠檬画成红色。）第四，会有许多“用你所知”但却得不出结论的方法。比如，问问自己：导致柠檬不是黄色的因素有哪些？
总而言之，我们实际需要考虑的与我们所知的逻辑后果之间还有巨大的鸿沟。因此，许多研究人员认为，我们应当放弃古典逻辑，并选择一种从外部触及逻辑的推理模式。如同马文·明斯基曾说的：“逻辑推理不够灵活，不足以作为思考的基础。”
事实上，这么多包含我们所知、所用的设想都难以保证其真实性，这使得众多研究人员开始将重点从逻辑转向概率和信念程度（这一点在第3章中提过）。毕竟，我们能够清楚地区分句意不明但为真、句意不明却为假的句子。但是，概率很快就会遇到与逻辑同样的难题：会出现可能为真却无关的结论，会有可能为真却难寻的结论，会有无对立信息才可得出的结论，更会有一些与得出结论无关的方法。
至于表示问题，也存在不少疑问。如果麦卡锡提出的一阶谓词演算不合适，那什么更合适？我们可以考虑使用英语（或其他人类语言）作为符号表示语言。我们会使用“bears hibernate”来表示“熊冬眠”的信息。也许知识库的容量足够大，能够存储一系列英文单词。我们在书中使用英语，但也能够在线提供英语信息。事实上，将英语作为表示语言的最大障碍在于第二个问题——推理。（显然，表示和推理问题相互依存。）系统如何使用英文语句得出结论？特别是，理解这些语句（如解释威诺格拉德模式中出现的代词）需要知识背景做铺垫。如果需要知识才能使用英语，那么英语本身又怎能成为我们知识的来源呢？至少，我们需要解开这个无限循环的退化谜团。
人工智能研究的子领域之一是知识表示和推理，其研究围绕表示与推理的问题以多种方式展开。由于受到人工智能其他子领域（如自适应机器学习）研究的挑战，信念在这些子领域中所占的分量极少，有关知识表示和推理问题的研究进展缓慢。一方面，其他子领域的研究进展卓越；另一方面，它们却都没有试图解释那些需要广博背景知识的行为（如第4章所述）。