许智藏，高阳人。祖父许道幼，常常因母亲患病，四处寻觅医方，因而深究医理，当时号称名医。告诫他的几个孩子说“：做晚辈的，父母吃饭吃药前，先尝后进。不知医术，能够称为孝顺吗？”因此，便世代相传。出仕梁朝，官职员外散骑侍郎。父亲许景，是武陵王谘议参军。
许智藏年轻时以通晓医术而得志，在陈朝做官，是散骑侍郎。陈朝灭亡后，隋文帝让他做了员外散骑侍郎，派他到扬州去。恰巧秦王杨俊有病，皇上派人驱马疾行召他。秦王俊夜间梦见已故妃子崔氏哭着说：“本应迎接你，但听到许智藏将要来到。这个人如果到，势必被他害苦，怎么办呢？”第二天夜里，秦王俊又梦见崔氏说：“我找到办法了，可以入心中躲避。”等到许智藏到来，给他诊脉说“：病已进入心中。很快就会发疯。不能医救。”果然如他所说，秦王俊几天后死去。皇上惊奇他医术奇妙，送给物品百段。炀帝即位后，许智藏辞官在家，皇帝每次有病，就令中使到他府中询问请教，或者用皇帝车驾迎进宫中，扶到皇帝床上。许智藏开药方呈奏，用后没有不起作用的。死在家中。年八十岁。