侯莫陈崇，字尚乐，代地武川人。他的祖先是北魏的别部，居住在库斛真水。祖父侯莫陈元，以清白人家子弟的身份镇守武川，因而在那里安家。他的父亲侯莫陈兴任殿中将军、羽林监，后来因为侯莫陈崇功勋卓著，被朝廷追赠为柱国、太保、清河郡公。
侯莫陈崇从小骁勇善战，工于骑马射箭。十五岁时，随贺拔岳与..朱荣征讨葛荣。后来跟随贺拔岳西入潼关，攻破赤水蜀。又跟贺拔岳拼力作战，打败万俟丑奴。他率轻骑向北追赶敌兵，到泾州长坑赶上，敌兵没有来得及布阵，他单人独骑冲入敌群，在马上将万俟丑奴生擒活拿，把敌兵彻底消灭。因功被封为泾县侯。
贺拔岳被侯莫陈悦谋害，他与诸将共同商议迎接周文帝宇文泰。宇文泰来到军中，原州刺史史归仍为侯莫陈悦守卫州城。宇文泰派他攻打州城。他直接来到城下，立即占据城门。这时，李远兄弟也在城内，预先知道他要到来，里应外合，一起呐喊，伏兵四处突起，便活捉史归，并将他斩首。朝廷命侯莫陈崇代理原州刺史，仍跟随宇文泰攻打侯莫陈悦，被封为广武县伯。多次升迁，官至仪同三司，改封为彭城郡公。他随大军活捉窦泰，收复弘农，克复沙苑，争夺河桥，又讨平稽胡，屡立战功，晋位为柱国大将军。文官制度建立，他被封为大司空。孝闵帝登基立周，封他为梁国公，加太保衔。又历任大宗伯，大司徒。
保定三年(563)，他跟随武帝到原州。这时武帝夜晚赶回京师，人们都私下议论，感到很奇怪。侯莫陈崇对他所亲近的人常升说“：我前几日听占卜的人说，晋公宇文护今年有灾殃。天子今天忽然连夜回京，不过是处死宇文护罢了。”于是，人们纷纷互相传说。有人告发其事，武帝在大德殿召集所有的公卿大臣斥责他，他惶恐畏惧，连声谢罪。这天夜里，宇文护派兵到他家里，逼迫他自杀。葬礼按照正常的礼仪，谥号为躁。宇文护被诛杀，又给他改谥号为庄闵。