杨津，字罗汉，原来的字叫延祚，孝文帝命他修改，才叫现在的字。他从小端庄谨慎，以器度恢宏被称赞。十一岁，任侍御中散。当时，孝文帝年幼，文明太后临朝执政，杨津曾进入宫内随侍在孝文帝左右。一次他忽然失声大咳，吐了好多血，赶忙藏到衣袖中。太后听到咳声，又没看到什么，问他原因，便以实相告。以后，他以敬慎被太后赏识。赐给他绢一百匹，升为符玺郎中。杨津因自己处在皇宫禁地，所以不与别人交游，同族和亲朋都很少见到他。司徒冯诞与杨津从小结成朋友，杨津见他地位显赫，每次遇上常常退避。冯诞召请他时，也大多以身体不适推辞不去。冯诞十分恼火，而杨津与他的关系更远。有人问他：“司徒是你小时候的朋友，为什么见外呢？”杨津答道：“为势要巨家所厚爱，谈何容易？只求保全我现在的情形，也就很满足了。”转任振威将军，领监曹奏事令一职。孝文帝南征，命杨津为都督、征南府长史。
景明年间，宣武帝到北芒巡游，杨津陪同。太尉、威阳王元禧谋反，宣武帝逃入华林。当时，直阁中也有人与元禧密谋过，都一起叛变。元禧被平定，宣武帝对朝臣们说：“直阁内有一半都是叛党，不是十分忠诚的怎能会不参与这次阴谋？”因而，任杨津为左中郎将，迁任骁骑将军。
他出任岐州刺史，不管大事小事，都亲自处理，终日孜孜不倦。有一个武功人买了三匹绢，在离城十里的地方被盗贼抢劫。这时，有一个使者骑着马赶到，被抢劫的人把情况告诉给了他。使者来到州城，将这件事报告给杨津。杨津便发布文告，说有一个人穿着某种颜色的衣服，乘着某种颜色的马，在城东十里的地方被人杀害，不知道姓名。如果家里有人，可赶快认领收尸。有一个老婆婆哭着出来说死者是自己的儿子。于是，杨津派骑兵去追捕，连人带赃一起获得。从此，岐州全境畏惧敬服。至于地方官吏有贪求财货的，杨津不公开张扬他们的罪过，常常用私人书信的方式批评他们。于是，官吏们既感激又发奋，没有再违犯法纪的。因母亲去世，他离职守丧。
延昌末年，朝廷起用他为华州刺史，与哥哥杨播先后任职该州，人们传为佳话。原先，这里征收调绢，度量用的尺子特别长，当事者又借机侵欺，互相隐瞒求利，百姓叫苦连天。杨津便下令按公家的尺子度量百姓输纳的调绢，质量好的赏识一杯酒，质量差的也收下，但不让喝酒以显示对他的羞辱。于是，百姓互相劝勉鼓励，官调收得又快又好。
孝昌时，北部军镇动乱，侵犯旧京平城，朝廷便加封杨津为安北将军、北道大都督，不久，转任左卫，加封抚军将军衔。杨津开始接受朝廷命令，率军据守灵丘，而贼兵首领鲜于修礼从博陵攻来，定州形势十分危急。杨津便指挥军队向南奔赴，才到定州城下，没有扎下营垒，而定州的军队刚刚被打败。他认为贼兵乘胜进攻，士气高涨；魏军远道而来，将士疲劳，营垒未结，不可与敌人交战，想指挥军队退入州城，再找机会攻敌。定州刺史元固认为敌兵既然进逼城下，不可以向他们示弱，便关闭城门，不让杨津的军队入城。杨津挥刀要杀死把守城门的，军队才得以入城。敌兵果然晚上攻来，见栅栏内空无一人，然后离去。以后，敌人进攻州城的东面，已进入城外作防御用的土城。刺史关闭小城的东门，城中发生骚乱，杨津率军开门出战，敌兵退却，人心才安定。
不久，他任定州刺史，又兼任吏部尚书、北道行台。原来，杨津的哥哥杨椿在定州获罪，是因为钜鹿人赵略写举报信所引起的。杨津上任后，赵略全家逃走。杨津便行文劝慰，让他还家。于是全州上下对他都很敬服，远远近近的人都称颂他。当时，贼兵首领鲜于修礼、杜洛周残酷地抢掠定州境内，州城孤立独存于两支贼兵之间。杨津修理战争器械，加固城墙。又在城中离城墙十步的地方挖掘地道，放置火炉，熔化铁水，偷偷地烧灌围城敌兵。贼兵互相传告说“：不怕利槊坚城，就怕杨公的铁星。”杨津给贼首元洪业等人写信劝谕，并授给他们铁铸书券，许诺给官爵，让他们谋图杀死首领毛普贤。元洪业等人感奋觉悟，回信说准备杀死毛普贤。又说“：贼兵想围攻州城，就是为了得到城内的北人。城中所有的北人必须全部杀死。”杨津认为城内的北人虽然是贼党，然而都在掌握之中，不忍心把他们杀死。只是把他们集中在内城，派兵看守。将吏无不被他的仁慈所感动，朝廷开初送来铁券二十枚，委托杨津分发，他根据贼兵首领们的情况，暗中送给他们。鲜于修礼、毛普贤都因此被部下杀死。
不久，杜洛周围攻定州城，杨津尽力防守。朝廷下诏加封他为卫将军，将士中立功的由他进行奖赏，士兵免除徭役八年。葛荣用司徒的高位劝说杨津投降，杨津大怒，斩杀来使以断绝他的妄想。自从定州被围攻，历经三年，朝廷却无力拯救。杨津便派长子杨遁突围到蠕蠕族头领阿那..瞔里，请求他讨伐贼兵。杨循日夜向阿那瞔哭泣请求，阿那瞔派他的从祖吐豆发率领精锐骑兵增援。前锋已经到达广昌，敌兵把守住隘口，蠕蠕族的骑兵便退了回去。杨津的长史李裔带领敌军入城，他奋力拼杀，不能取胜，被敌人抓获。杜洛周脱去他的衣脱，关在地牢中许多天，准备将他烹死。由于敌兵将领劝止，杨津才免于被害。杨津曾经见到李裔，当着所有敌兵将领的面，用大义斥责他，说时声泪俱下，李裔十分惭愧，负责看守他的人将这情况报告给杜洛周，杜洛周没有斥责他。葛荣吞并了杜洛周，杨津又被葛荣拘押，葛荣失败，他才回到洛阳。
永安二年(529)，杨津兼任吏部尚书。元颢叛投南朝后又向中原进攻，孝庄帝要亲自讨伐，命杨津为中军大都督，兼任领军将军。还没有出发，元颢攻入洛阳。元颢失败后，杨津便搬到宫中住宿，亲自洒扫皇宫。还派他的二儿子杨逸将府库封闭，派兵把守。孝庄帝从外地回到洛阳，杨津到北邙迎接，痛哭流涕地表示谢罪。孝庄帝对他大加表彰和宽慰。不久，命他为司空，加封为侍中。尔朱荣死后，朝廷命杨津以原来的官职兼任尚书令、北道大行台、都督、并州刺史，把讨伐胡人的重任交给了他。
杨津受命后立即赶到邺城，准备从滏口攻入敌人占领区域。恰遇尔朱兆等人已攻克洛阳，相州刺史李神等人商议，想与杨津一起献出城池，与尔朱兆通好讲和，杨津不同意。他认为二儿子杨逸已经任光州刺史，兄长杨椿的儿子杨昱任东道行台，正召集部队，在梁、沛一带防守。杨津想东进与他们会合，再作进一步打算。他率领轻骑部队向济州进发，渡过黄河。尔朱仲远已经攻陷东郡，因而，他的打算无法实现，便回到洛阳。普秦元年(531)，在洛阳遇害。太昌初年，追赠为大将军、太傅、都督、雍州刺史，谥号为孝穆。