石延年字曼卿，他的祖先是幽州人。后晋把幽州送给契丹，他的祖父就率领全族人向南方转移，留居在宋城。石延年的为人放纵不拘，崇尚气节，读书通大义，做文章劲健有力。对诗最擅长而且还善于绘画。
他屡次考进士，都不中。真宗录用三举的进士，以他为三班供职，他以这为耻辱不就。张知白向来对他惊奇，因此对他说“：你的母亲已经老了，难道你还这样挑剔禄位吗？”石延年不得已才去就任这个职务。后石延年以右班殿直改任太常寺太祝，不久，又知金乡县，很有政绩。由于受人推荐，石延年得通判乾宁军，又徙永胜军，后为大理评事、馆阁校勘，历任光禄、大理寺丞，在此期间他上书章献太后，请求还政于天子。太后死后，范讽想引荐他，石延年努力阻止他。后范讽失败，石延年就以所谓犯有与范讽相友善罪，降职通判海州。许久后，起为秘阁校理，迁太子中允、同判登闻鼓院。
石延年曾经上书皇帝，说现在全国人民不知道战争的滋味已经三十多年了，请国家认真地做好对辽和西夏两个边境的防御。他的奏疏送上去后毫无音信。等到西夏的首领元昊反，皇帝和大臣才想起他所说的话，于是召见他，并稍微采用了他的话。当时皇帝命令他到河东去征集乡兵，他一共征得十几万，边防的将军就想以这些乡兵去抵御敌人，石延年笑着说“：你们得到我的兵都是没有经过训练的。要知道没有经过训练的兵勇敢的和怯懦的都互相混杂，假若怯懦的兵见到敌人就逃跑，那么勇敢的兵也会被牵连而遭到溃败。今天既然没有时间来训练，那么我们就应该招募他们中间能够战斗的，这样，人人就成为不可战胜的兵了。”石延年又曾经上疏请求募人出使口角厮口罗和回鹘，让他们共同出兵和宋一起共攻元昊，皇帝对他的建议非常赞许并加以采纳。
石延年喜欢猛烈的喝酒，曾经与刘潜到王氏酒楼对饮，整天两人不交谈一句话。王氏奇怪他们两人喝酒喝得这么多，认为他们两人不是一般的人，就更多地供奉给他们美酒和菜肴瓜果，他们两人继续饮，喝酒吃菜仍轻松自如，一直到夜里，两个人的脸上都还没有什么酒色，最后两人作揖而去。到明日，京城里就传说在王氏酒楼有两个神仙来喝酒，后来才知道是刘潜和石延年两个人。石延年虽然喜欢酣饮和豪放，好像不可以询问他以当时的事务，可是他与人谈论国家的事情，是非对错都没有不恰当的。
起初，石延年与天章阁待制吴遵路一起出使河东，及石延年死，吴遵路就把他的情况转告给朝廷，皇帝允许石延年一个儿子做官。