刘珙字共父，刘子羽的长子。刘珙一出生就显示出奇异的素质，他跟随叔父刘子..学习。刘珙因为父亲得以荫补承务郎，考中进士乙科，任绍兴府税务监官。刘珙请求回去管理一祠观。他回家后，闭门努力学习，不急于升官进爵。朝廷命他主管京城西郊外的敦宗院，皇上召他回朝，拜官诸王宫大小学教授，又升为礼部郎官。
秦桧想追封谥号给他的父亲，召集礼部官员开会商量，刘珙不到会，秦桧大怒，暗示言官驱逐他。秦桧死后，刘珙被朝廷召为大宗正丞，升为吏部员外郎。刘珙把律令格式放在庭中，使选集者得以自行审阅，在与官吏争辩时，官吏不能投机取巧。刘珙兼权秘书少监，又兼权中书舍人。金侵犯宋边境，王师北伐，皇上所下的诏令、檄文多出自刘珙之手，其言词十分慷慨激昂，听到的人都流下了眼泪。御史杜莘老弹劾宦官张去为，与圣旨相违抗，皇上下令降他的职，刘珙没有草拟这个命令，杜莘老得以不去职。刘珙跟随皇上到建康，兼任直学士院。皇上将返回朝廷，军务大事没有人托付，当时张浚留守建康，众望所归，是最合适的人选。等到诏令出来，皇上任命杨存中为江、淮宣抚使，刘珙不写录黄，仍然说不可以。皇上大怒，对宰相说：“刘珙的父亲是张浚的好友，刘珙这是特别为张浚所为的。”皇上再次下命令，宰相召来刘珙告诉他圣旨，并说：“再纠缠下去就要连累张浚了。”刘珙说“：我为国家计划，哪里有空为张浚打算。”仍然依旧上奏，杨存中的任命于是停发。刘珙正式拜官中书舍人、直学士院。田师中死后，他的家人请求赐给被没收的王继先的房屋，李珂打通侍从大臣的关系，请求为督府属官，皇上的诏令直接从宫中下达，刘珙都要求罢除这些请求。刘珙离朝任泉州知州，又改任衢州知州。
湖南干旱，郴州宜章县李金作乱，朝廷很是担忧，派刘珙为潭州知州、湖南安抚使。刘珙一入潭州境内，扬言发郡县兵讨伐李金，又寄信给制置使沈介，请他相机出师相助，并说：“擅自发兵的罪责，我自会承担。”沈介立即派田宝、杨钦率兵前往，刘珙知道士兵在暑天行军十分疲倦，派人到几里之外迎接，换下他们负荷的重物，军队到达后刘珙对他们热情犒劳、赏赐，超过了将士们的期望，将士们感到十分振奋。刘珙了解到杨钦可以重用，令各军都受他调遣，下令对于能捕斩同伙报告官吏的盗贼，除去他们的罪名并予以奖赏。杨钦与田宝连续几次打败敌人，追击敌人到莽山，敌人同伙曹彦、黄拱抓住李金出来投降。敌寇支流逃走的还很多，刘珙令杨钦等人退兵，听任他们自己投降，敌人竞相交出兵器投降，刘珙发给他们路费让他们回归田里。刘珙按秩序排列各将领的功劳大小上报皇上，皇上下诏说：“近来书生只会清谈，处理国家大事的实干才能没看见，我于是常常有东晋灭亡的忧虑。今天你已经诛灭了群盗，而上报的立功状十分详细真实，诸将优劣，破敌先后，一目了然，望你更努力以称我的心。”
刘珙拜官翰林学士、知制诰兼侍读，他对皇上说“：历代儒生多诟病汉高帝不喜欢学问，轻视儒生，我认为汉高帝所不喜欢的，是特别迂腐的儒生、俗气的学问。如果当时有人告诉他二帝三王的学问，汉高帝知道后必定敬信，他的功绩也不止这些了。”刘珙于是陈述帝王之说所以能使人事理明白，内心端正，成为万事的准则的原因。皇上极为称赞。
刘珙拜官中大夫、同知枢密院事，他推辞没得到批准，就进言说：“汪应辰、陈良翰、张木式的学问及品行才能，都是我所不及的，而张木式尽力探索圣政，不放过细小的地方，又通晓军务，我侥幸攻败敌人，用的多是张木式的计谋，希望立即召用他。”皇上同意了他的奏请。刘珙兼任参知政事。刘珙奏请除去福建钞盐每年数额二万万，罢除江西和籴及广西折米盐钱，以及蠲免诸路累年拖欠的应付金钱谷帛数达巨亿。皇上曾因为天气久旱而斋居祈求下雨，一天得到回报，天下雨了，刘珙进言说：“陛下的诚心格外令人感动，其应验如回声一样，天人相与之际，真不能容下细小的失误，即使隐藏有很细小的失误，其应验也会随后而至啊。我希望皇上更加谨慎。”皇上惶恐称是。
龙大渊、曾觌已经被朝廷驱逐，不久，龙大渊死去，皇上可怜曾觌，想召他回来，刘珙说：“这二个人被驱逐，天下百姓正是从这件事上看到了皇上的威严果断，对这种奴婢，多赐些东西就可以了，如引为亲近之人，让他们参与机要大事，掌管进退人才之权，这不是使皇上的品德增光彩、使纲纪振兴呀。”曾觌的任命因此被废除。
殿前指挥使王琪受旨，巡视两淮城墙，王琪回朝后，秘密地推荐和州教授刘甄夫。皇上传令执政召刘甄夫觐见，刘珙问道“：这个人名气小、地位低，皇上从何处知道他的？”皇上告诉他是王琪所荐。刘珙退朝坐在大堂上，把王琪叫来，责问其原因，并给他牍板要他回答。王琪很害怕，请求说以后不敢了，刘珙于是呵斥他并对他警告，令其立下保证书才让他离去。恰巧扬州奏说王琪下令各郡增筑新城，刘珙于是奏请罢免王琪，具体见《陈俊卿传》。刘珙当时争辩事情十分认真，殿中大臣都很震惊，因为这个原因刘珙一人被罢为端明殿学士，主管郊外的一个祠观。陈俊卿说“：刘珙正直有才能，肯任劳任怨，我比不上他，希望能留下他。”皇上于是令改刘珙为隆兴府知府、江西安抚使。刘珙入宫辞行，还奏上六件事，皇上说：“你虽然要离开国都，但你不忘记献上忠心之言，品德之高尚不是他人比得上的，不久将会召见你的。”刘珙到了江西，首先蠲免新增的税额，以及罢除苗仓大斛。属县奉新有恢复交纳租税之令，穷民交纳不起，相继逃走，官府反而失去了正税收入，刘珙一起奏请免除。
刘珙拜官资政殿学士、荆南府知府、湖北安抚使，因为他的继母去世而去职。朝廷重新起用刘珙为同知枢密院事、荆襄安抚使。刘珙六次上表恳请辞去这些职务，并引经据典，言词十分恳切，最后说“：三年守丧，三代以来从没有改变这个规定，汉儒于是有‘战争期间没有避讳’之说，这已经是先王的罪人了。今天边境幸好平安无事，我如果想假借战争的名义，以求个人的利禄，不又是汉儒的罪人了吗？”
刘珙孝服除去后，再次拜官潭州知州、湖南安抚使。经过国都时他拜见了皇上，竭力论述时事，言词十分恳切，皇上再三对他加以慰劳，升他为资政殿大学士再走。安南进贡象，所过之处征发民夫清理道路，毁坏房屋，数十州受到骚扰。刘珙上奏说：“象用于郊祀，在经书中未见有记载，把象赶到京城来路途太远，就像周公的典故所说的一样。况且使我们中国疲惫的百姓，受困于远方夷族的野兽，这难道是仁圣之人所做的！”湖北茶盗数千人进入湖南境内，边境官吏报告刘珙，刘珙说：“这些人不是必死之寇，慢慢地对付他们就会散开另求生路，太着急去捉拿他们就会使他们聚集起来导致灭亡。”刘珙出榜晓谕他们自新，扬言将派兵前往镇压，令所属州县准备数千人的粮食，茶盗们果然散去，留下来的没有多少。刘珙于是派兵捕捉，警告士兵说：“茶寇来了不要立即交战，跑了不要穷追不舍，不跑走的就打死他。”茶寇的士气更加怠惰，于是刘珙派兵一战就打败他们，全部捉拿回来，杀掉数十个首恶分子，其余的收编入军籍。
淳熙二年(1175)，刘珙改任建康府知府、江东安抚使、行宫留守。遇到水灾、干旱，他首先奏请蠲免夏税钱六十万缗、秋苗米十六万六千斛，下令禁止上流以米纳税并阻止买进粮食，如此买得商人的米三百万斛，贷各部门钱共三万，派官吏到上流买米，得米十四万九千斛。按主客户等高低，依次给米。刘珙又运米到村落，设市场平价出售，贷款的人不要求抵押。从这年九月，到第二年四月，境内数十万人，没一人抛弃贫瘠的土地而迁走的。
刘珙升为观文殿学士，因连续几次生病，请求退休。孝宗派宦官带医生去探望他，刘珙病好后，起草遗奏说：“恭、显、亻丕、文，可为侍从们掌权之鉴，今天把腹心大事交付给这些人，朝纲所以紊乱，士气所以退萎，民心所以离散，原因都在于此。陈俊卿忠心、诚实，可以委以重任及未来大事，张木式学问纯正，可以让他拾遗补缺，希望陛下立即召用他们。”刘珙又亲自写诀别书给张木式与朱熹，所说的都是恨自己未能为国家报仇雪恨之类的话。刘珙去世了，终年五十七岁，皇上赠他光禄大夫之职，封谥号“忠肃”。
刘珙精明果断，在家事亲十分孝顺，守继母卓氏之丧时，年纪已过五十，悲哀过度以致损害了身体。五服之内的亲戚去世一定要服丧满年月。刘珙喜欢听直言，事情有小的失误，下属指出后他立即就改正。刘珙到过几个地方任职，百姓爱他就像爱自己的父母，听到他的讣闻，有人罢市在巷道上哭起来了，并一起祭祀他。