刘分攵字贡父，与刘敞同登进士科，之后在下面州县里为官二十年，才得为国子监直讲。欧阳修、赵概推荐他为试馆职，御史中丞王陶因与他有旧隙，故率侍御史苏肕共同排挤他。后刘分攵官至员外郎了，才得以做馆阁校勘。熙宁年间，判尚书考功、同知太常礼院。
诏令封太祖各子孙中之亲近、尊崇者为王，刘分攵说“：按礼而言，诸侯不得祖祀天子，而应当奉祀他自己侯国的祖先。最好是推重德昭、德芳的后人，世世代代不要降其爵位，在宗庙祭祀的时候，也将他们一并祭祀，这样褒扬艺祖之意也表达出来了。”后来对于二王后代的赐封都是按照刘分攵所说的意思进行的。
正当更改学校贡举法的时候，刘分攵说“：本朝选拔人才的制度，已实行了上百年，各代贤臣名将都是通过这种制度选拔出来的，而如果还认为这样不能选才取士，这不是诬蔑吗！希望能够沿袭旧制，不要轻信别人的议论而更改此法。士人修学于家中，就足以立德成才，又何必硬是要让学官在学校监督他们修学以成才呢。”
王安石在讲经席上，请求让讲解的人坐下。刘分攵说：“侍臣在讲经的时候，是不能坐的，而应当避席站立讲解，这是古今之常礼。皇上让他坐下，则是皇上尊德乐道的表示；若皇上没有让他坐下而要请求坐下，这就不合常礼了。”礼官们都同意这种说法，故讲经之人至今仍站立讲解。主持开封举人的考试，与同院王介发生争吵詈骂，被监察御史弹劾罢免。礼院廷试时，最初考官吕惠卿将阿谀奉迎者录取在高等，耿直者反而录取在低等。刘分攵复查时，则反其道而行之。刘分攵曾经写信给王安石，论述新法之弊端。王安石大怒，指责他以前的过失，并将他贬为泰州通判，以集贤校理、判登闻检院、户部判官知曹州。曹州为盗贼横行之地，严刑峻法也不能够制止。刘分攵说：“老百姓既然不怕死，为何还要以死来威胁他们呢？”他到曹州上任后，则采取宽松平和的统治，盗贼也就逐渐地消失了。为开封府判官，重新出任京东转运使。对于部属中软弱无能者，他又都重作了安置。迁任知兖、亳二州。吴居厚代任转运使，很能奉行法令，聚敛财赋，于是追究刘分攵任转运使时治理废弛之罪，被贬监衡州盐仓。
哲宗初年，起用刘分攵，知襄州。奉召入朝为秘书少监，因病请求辞官归去，加为直龙图阁、知蔡州。在此时给事中孙觉、胡宗愈，中书舍人苏轼、范百禄上书说“：刘分攵博闻强记，善作文章，治理政事能因循古例，一身兼有许多长处，坚守道礼而不苟且，应当特予优待，让他留在京师。”刘分攵到蔡州才几个月，就被召回朝廷拜为中书舍人。刘分攵上书请求恢复旧制，建紫微阁于西省。最后因病而逝，时年六十七岁。
刘分攵一生著述上百卷，在史学方面的成就尤其突出。作《东汉刊误》一书，为世人所称道。参与司马光撰修《资治通鉴》，专门负责汉代部分。为人随和大度，不修边幅，生性诙谐活泼，尽管为此多次招来嫌怨，然终不能改。