邵亢，字兴宗，丹阳人。从小聪敏勤奋过人，十岁时就每天读书五千字。诗作风格豪放，乡村先生们见了都很惊奇他的不凡。两次在开封应试，应当算第一名，由于所写的赋没有押准韵，没有录取。范仲淹很推崇他的出众才华。当时没有功名而被宣召的有十四人，在崇政殿考试，只有邵亢达到了要求，被任命为建康军节度推官。有人说邵亢的答卷字数太少，不合规范，只因宰相张士逊与他有姻亲关系，他才参加了预选，于是取消了资格。然而张士逊的媳妇仅与邵亢同姓而已，并非一家。士逊不肯出面说话，邵亢也不自辩。
西夏反叛，邵亢说：“打仗要选好将领。现在太平日久，不懂战争，当官的多是文弱书生，未必能应付变局。武人能独挡一面的，又年事已高，谁还能身先士卒？偶尔起用了一些老臣后代，他们怎懂攻守战略战术？况且将领与士卒平时没有建立什么关系，又没有武器上的优势。这说明，不必等到两军对阵，谁胜谁负，已很明了了。”因而献上《兵说》十篇。
皇上在秘阁测试他后，授职颍州团练推官。晏殊为知州，具体事务都交付邵亢办。民间赋税原先要运往陈、蔡，转运使想让老百姓折成钱后再交，而且想多征一些。邵亢说“：老百姓要将粮米送到异地交纳，所消耗的人力财力太多了。目前每年水灾旱灾，还要加征，这怎么可以呢？”转运使才放弃了企图。入朝任国子监直讲、馆阁校勘、同知太常礼院。张贵妃死，皇上命令修园陵，禁止京城一个月的娱乐活动，邵亢屡次上书反对，才停罢。升为集贤校理。仁宗未立太子，邵亢说“：国家的外患在边疆地区，但驾驭的方式很简单，不过是牵制而不绝交而已。内患则不然，关系到国家的安危，不可不早定。”被任命为提点开封县镇公事。当时法律，如有失火，一旦抓不到纵火犯则处罚主管官吏，有些老百姓往往自焚其家以陷害跟他有仇的官吏。邵亢请求修改法律，要求只要火灾没有祸及邻居的，即使没查出纵火犯，也可不追究主管官吏。又调任府推官，再改任度支判官。
辽国派使者来祝贺乾元节，还未到，仁宗死。大臣们有些认为应通知使者返回，有些认为应等使者到京城后再告诉使者，请他回去。邵亢请求让使者将贺书送到仁宗的棺材前，使使者拜见新君主。大家听从了邵亢的建议。邵亢被选为颍王府翊善，加直史馆。在群玉殿与皇上答对时，英宗考他世事，并称赞说：“你真是国家的优异人才啊！”升任同修起居注。向英宗建议说：“您刚即位，想治好国家必先处理好家政，颍王可以结婚了，希望能采用古代婚礼成婚。公主下嫁，不应当比她的公公婆婆还尊贵。”英宗深以为是。有一天，英宗对颍王说：“你府上的翊善，端直朴厚，不久就要任谏官。”颍王转告了邵亢。于是邵亢任知制诰、知谏院。颍王的太子地位确定后，又担任右庶子。
神宗(即原先的颍王)即位后，改任龙图阁直学士。有人攻击他说“：英宗病重时，邵亢曾建议英宗死后由皇后垂帘听政。”御史吴申以此为据议论邵亢。神宗知道这是诬蔑，不予理睬。邵亢自己申辩说“：先帝重病时，群臣都无法进宫，我也没法当面向先帝建议什么。若有建议，只能是书面的。请在宫中找一下，如果找到了我的这种奏章，我愿被处死；不然，那诬谄我的人岂能逍遥法外？我希望能调查清楚。”皇上不愿扩大事态。当时待制以上是帅、守，每当调任他官，也能保留他的官、俸。邵亢请求对于任帅、守等官未满两年的不得推恩于子弟。王陶弹劾韩琦，吴奎为韩琦辩护。邵亢指斥吴奎言语颠三倒四，有失大臣风度。大概邵亢想把韩琦一并扳倒。韩琦、吴奎竟然同一天被调离。
升为枢密直学士、知开封府。邵亢处事作风严谨，吏员送来的案牍，都反复研究，别人认为罗嗦，他说“：须臾之间就要判断出诉讼各方的是非曲直，理应认真。刚开始是很烦，如判断不错，以后就省事了。”登录乡里间的不良青少年和开除的官吏，一旦他们有什么不良举动，就驱逐出去，京城脚下的争斗为之消失。拜为枢密副使。
西夏诱杀知保定军杨定，朝廷策划讨伐西夏。邵亢说：“国库空虚，民力凋敝，不能用兵，只应责以大义，等他们不听责劝后再出兵，就师出有名了。”因而逐条陈述理由。皇上批示说“：国家的财力是大事。兵马一动，就有可能失败，人心一动摇，就会威胁国家的安全。现在我们先动手，就首先破坏了和约，辽国听说后，就会自然地与西夏一起合击我们，这是我最担忧的。应当采纳你的意见。”不久，西夏君主谅祚死，西夏人抓了杀杨定的凶手前来求和。有人建议趁机攻占西夏的塞门，邵亢认为趁人之危不义，于是没有进攻西夏。
邵亢在枢密干了一年多，对朝政没有提出什么好的建议，皇帝有些讨厌他，曾对谏官孙觉说，想用陈升之替代邵亢，派邵亢充任长安守。孙觉立即弹劾邵亢，推荐陈升之。皇上恼怒孙觉曲意逢迎，罢免了他。邵亢也借口生病辞职，以资政殿学士身份任越州知州。历任郑、郓、亳三州知州。死时六十一岁。追封为吏部尚书，在其家乡赐给他房宅。谥号“安简”。