崔昂，字怀远，博陵安平人氏。祖父挺，魏幽州刺史。昂七岁便成了孤儿。伯父、吏部尚书孝芬曾对亲近的人说：“此儿终究是会远走高飞的，他为我们家族的千里驹。”昂性格端直朴质，但深沉有谋略，志向坚定而难以动摇。年轻时喜好章句，颇有文辞。世宗广开幕府，引荐他做了记室参军，并委以心腹之任。
世宗入朝辅政，召其为开府长史。此期勋将、亲族、宾客在都城之中，放纵多行非法，孙腾、司马子如之族特别厉害。昂接受世宗密旨，以法绳之，不长时间，内外齐整。迁尚书左丞，本年，又兼度支尚书。左丞兼尚书，近世没有，只有昂独占冠首，朝野称誉。
武定六年(548)，甘露下降宫阙，文武官员同集显陽殿表示祝贺。魏帝问仆射崔暹、尚书杨忄音等说：“自古甘露的瑞兆，汉、魏多少？可以讲出往代降落的地方，德化感致的缘由。”接着问昂，昂答：“案《符瑞图》，王者德致于天，则降甘露。吉凶两门，不由符瑞，所以桑雉为戒，实开中兴之途；小鸟孕大，没有听说福来。我所希望的是陛下虽休勿休。”帝满脸严肃地说：“朕既无德，如何当此。”
齐受禅，迁昂散骑常侍，兼太府卿、大司农卿。二寺的职掌，十分的繁剧，昂治理有方，奸宄禁绝。经手历目，知无不为，朝廷感叹他的公心。又上奏强买及滥花费之事三百一十四条，诏下，令有关部门依启奏迅速商议，将处理意见禀报。这一年，与太子少师邢邵议定国初礼仪，被封为华陽男。帝又诏删定律令，损益礼乐，命令尚书右仆射薛..等四十三人在领军府讨论决定。又下敕给昂说：“如果这批人意见不一的话，你可随时报告。”昂接敕后笑着说：“正合我的心愿。”昂一向勤劳谨慎，受敕之后，更加努力，对部分科条，其整理校正、增益减省者十分之七八。转廷尉卿。昂本来清谨严肃，凡见贪污黩货之辈，视如仇敌，因而多予重惩，故时论不以平恕相称。
显祖幸东山，百官参预宴会，升入射堂。帝召昂，让其坐在身旁，对他说：“很多旧人离开朝廷在州郡为官，我却想让你在台阁中做令仆，请你不要指望做什么刺史了。你六十岁之后让你回本州，这之前，不会让你为刺史的。”后来，九卿以上官员聚会东宫，帝指着昂以及尉瑾、司马子瑞对太子说：“他们是国家的栋梁，你应该牢记在心。”没几天，又侍宴金凤台，帝一个一个地评论着大臣，当谈到昂时，说：“崔昂直臣，魏收才子，妇兄妹夫，俱省罪过。”天保十年(559)，策拜仪同燕子献，所有官员站列宫中，昂也来了。帝特意将昂叫到身边，说：“大臣中能够约束纠察省闼的，我想了好久，只有你合适，所以就拜托于你啦。”当天就署他为右仆射。几天之后，昂入朝奏事，帝对杨忄音说：“前几天不让崔昂为正，防备的是任官太速。明年就让他为正。反正要转正的，管它早晚呢！可以让昂做正仆射了。”第二天，即真拜为尚书右仆射。杨忄音年轻时就同昂有矛盾，显祖死后，便进言免掉了昂的仆射之职，除仪同三司。后犯事除掉了官的名籍，卒于祠部尚书位上。
昂有风度学识，亦有坚正刚直的名声。但他喜欢探访揣摸皇帝的心意，感激自己的主子；或者搜罗他人的陰私过错上报，因此深受显祖赏识，发言褒奖，没有人能够诋毁。修订律令，京畿的牢狱，以及朝廷的许多大事多委托给他处理。他崇尚严猛，好行鞭挞，虽然被处罚者痛苦万端，但是他却不生丝毫的怜悯之心。前有崔暹、季舒作为亲援，后有高德政为其中表，常依仗权势，骄矜自负，所以不得名流佩服。子液继嗣。